农村是实行家庭联产承包责任制进行农业生产。如果子女长期生产、生活在农村且在最初实行土地承包时，与父母同属一个家庭，那么可以继承承包权。如果子女取得城市户口，则不能继承，应由村集体终止合同收回土地。你的爷爷奶奶爸爸妈妈同属于一个家庭，虽然你爸爸是城镇户，但是你妈妈是农户，根据增人不增地减人不减地原则，当家庭成员中还有人在，集体就不可能收回承包地，因此，留下的土地可以继续承包。

可以继续承包。农村的土地属于农民集体所有，是不能作为个人财产继承的。农村的土地是集体分给本村农户承包的，承包人去世，土地尚在承包期内，与承包人在同一户口簿上有其他家庭成员的，由其家庭成员续包（不是该村村民的子女是不能续包的）；没有其他家庭成员的，由发包方收回再分配。你爸爸是城镇户，但是你妈妈是农户，是可以继续承包你爷爷奶奶留下的土地。